- 53x -2 =510 -x
Данное уравнение равносильно уравнению
3х-2 =10-х, 4x =12, x =3.
Ответ: x =3. 
=16
.
=24 *20,5;
=24,5;
x2-6x-2,5 =4,5;
x2-6x-7 =0;
x1 =7; x2 =-1.
Ответ: x1 =7; x2 =-1.
=(2/7)4-5x.
=(7/2)4-5x;
x2 =-4+5x;
x2-5x+4=0;
x1 =4; x2 =1.
Ответ: x1 =4; x2 =1.- (2/3)x *(9/8)x =27/64.
((2/3) *(9/8))x =27/64;
(3/4)x =(3/4)3; x=3.
Ответ: x=3. 
=(0,011-x)3.
=(10-2(1-x))3;
=(10-6(1-x);
x2-3 =-6+6x;
x2-6x+3 =0;
x1, 2 =3
= 3
.
Ответ: x1 =3+
; x2 =3-.
-
По свойству показательной функции ax>0, где a>0, a
1, для любого x 
R. Поэтому 
0, если x R, и
обе части данного уравнения можно разделить на . Тогда
=1;=(7/8)0;
x2-2x-3 =0;
x1 =3; x2 =-1.
Ответ: x1 =3; x2 =-1.Вынесение обшего множителя за скобки
-
2x+5 *2x+1+7 *2x+2 = 312.
Вынося в левой части уравнения за скобки 2x, получим 2x *(1+5 *21+7 *22) = 312;
2x *39 =312; 2x =8;
2x =23; х =3.
Ответ: х =3. - 3x-2 *3x-2 =63.
3x-2 *(32-2) =63;
3x-2 *7 =63;
3x-2 =9;
3x-2 =32;
x-2 =2; x =4.
Ответ: x =4. - 52x-1-52x+22x+22x+2
=0.
22x+22x+2 =52x-52x-1;
22x *(1+22) =52x *(1-5-1);
22x *5 =52x * (4/5);
22x/52x =4/25;
(2/5)2x =(2/5)2;
2x =2; x=1
Ответ: x=1.Приведение показательного уравнения к квадратному
-
72x-8 *7x+7 =0
Данное уравнение имеет вид A *a2x+B *ax+C=0. Пусть 7x =у, тогда 72x =у2 и для определения y получим квадратное уравнение:
y2-8y+7 =0;
y1 =7; y2 =1.
Имеем:
1) 7x =7; 7x =71; x =1; 2) 7x =1; 7x =70; x =0;
Ответ: x1 =1; x2 =0. -
22+x-22-x =15.
22 *2x-22 *2-x =15;
Получили уравнение вида A *ax+B *a-x+C=0. Используя подстановку 2x =y и 2-x 1/2x =1/y, переходим к уравнению 4y-4/y =15 или 4y2-15y-4=0. Находим корни y1 =4; y2 =-1/4.
1) 2x =4; 2x =22; x =2;
2)2x =-1/4 - корней нет, так как 2x>0, xR.
Ответ: x =2. -
4x+6x =2 *32x.
22x+2x *3x-2 *32x =0, т. е. получили уравнение вида A*a2x+B *ax *bx+C *b2x =0. Разделим обе части последнего уравнения почеленно на 32x.
Тогда 22x/32x+2x/3x-2 =0; (2/3)2x+(2/3)x-2 =0.
Пусть (2/3)x =y, тогда (2/3)2x =y; y2+y-2 =0;
y1 =1; y2 =-2.
(2/3)x =1; (2/3)x =(2/3)0; x =0.
(2/3)x =-2 - корней нет.
Ответ: x =0
